Archiv der 'Webfarbenlehre'

Hexadezimale Arithmetik

Addition

Das Addieren von hexadezimalen Zahlen ist dem Addieren von Dezimalzahlen sehr ähnlich. Im Zusammenhang mit Webfarben und RGB Werten kann es vielleicht nützlich sein, wenn man eins oder zwei an eine RGB Farbkomponente addiert, aber wenn man nicht an Computerarchitektur interssiert ist, dann wird es wohl nicht viele Situationen geben, bei denen diese Art der hexadezimalen Arithmetik bei Webfarben anwendbar ist.

Wenn man Dezimalzahlen addiert, wird die Zahl zur nächsten Spalte mit hinüber genommen, wenn die Summe zweier Zahlen größer als 9 ist. Bei der hexadezimalen Addition wird die Zahl in die nächste Spalte mit hinüber genommen, wenn die Zahl größer 15 ist.

Zum Beispiel:

$8 + $C = $14

Diese Summe mag auf den ersten Blick seltsam aussehen, aber wenn wir uns das Ganze in Dezimalzahlen anschauen, ergibt es einen Sinn. Zwanzig ist vier mehr als sechzehn, also schreiben wir eine Vier in die Einser Spalte und nehmen eine Eins in die Sechzehner Spalte hinüber.

Ein etwas komplizierteres Beispiel:

$2D + $04 = $31

Wir brechen es hinunter in Spalten. Wir addieren 4 zu D, das ist 4 + 13 =17 =$11. Siebzehn ist eins mehr als sechzehn, daher schreiben wir 1 in die Einser Spalte und nehmen eine Eins mit in die Sechzehner Spalte. Die mitgenommene Eins wird zu der Zwei, die es schon in der Sechzehner Spalte gibt, hinzugezählt und ergibt zusammen 3.

Subtraktion

Die Subtraktion geht genauso:

$A3 – $0D = $96

Schauen wir uns wieder die Spalten an, $D (13) wird von $3 abgezogen. Es gibt nicht genug in der Einser Spalte, also müssen wir uns etwas von der Sechzehner Spalte ausborgen. Das reduziert die Sechzehner Spalte auf $9 und läßt die $13 in der Einser Spalte, um von $D subtrahiert zu werden.

Umrechnen von Dezimalzahlen in hexadezimale Zahlen

Wenn man mit Webfarben zu tun hat, ist es manchmal praktisch zu wissen, welchen Dezimalwert ein RGB Farbwert hat. Allerdings wird man nicht oft in Verlegenheit kommen, Dezimalzahlen in Hex-Werte zurückzurechnen, aber falls doch, hier zeigen wir Ihnen wie das geht.

Der übliche Weg, um in hexadezimale Zahlen umzurechnen, ist die wiederholte Division der Basiszahl, 16. Beginnen Sie, indem Sie die Zahl, die Sie umrechnen wollen, durch 16 zu dividieren. Der Rest wird die niedrigste Stelle (die ganz rechte Ziffer) der hexadezimalen Zahl. Dann nehmen Sie den Quotienten und dividieren Sie diesen durch 16. Der Rest wird die nächste Stelle, also schreiben Sie sie zur linken Seite des letzten Rests. Dividieren Sie jeden folgenden Quotienten bis Sie Null erreichen.

Beispiel – 1250:

Division Quotient Rest Hex
1250/16 78 2 2
78/16 4 14 (E) E2
4/16 0 4 4E2

Das Dollarzeichen ($) wird verwendet um hexadezimale Zahlen anzuzeigen. Von dieser Umrechnung ausgehend, kann man sagen, dass die folgene Aussage wahr ist:

1250 = $4E2

Umrechnen von hexadezimalen Zahlen in Dezimalzahlen

Das Umrechnen von hexadezimalen Zahlen in Dezimalzahlen ist nicht notwendigerweise eine Fähigkeit, die man braucht, wenn man mit RGB Farben arbeitet. Jedoch kann es einfacher sein, wenn man eine RGB Farbe in seinen dezimalen Helligkeitslevel umrechnen kann (nicht jeder denkt in “Hex”).

Wenn wir eine Dezimalzahl betrachten, unterteilen wird sie in Spalten von Einsen, Zehnern, Hunderten usw. Von der rechten Seite angefangen ist jede Spalte das Equivalent der fortlaufenden Potenz der Basisziffer.

Nehmen Sie diese Dezimalzahl:

Um eine hexadezimale Zahl in eine Dezimalzahl umzurechnen, wird dieselbe Technik verwendet. Der Unterschied ist jedoch, dass eine Basiszahl von 16 bedeutet, dass die Spalten unterschiedliche Werte haben: Einser, Sechzehner, Zweihundert-und-sechsundfünfziger usw.

Nehmen Sie diese hexadezimale Ziffer:

Erinneren Sie sich, dass $E einen Dezimalwert von 14 hat.

Dezimalsystem vs. Hexadezimalsystem

Das Dezimalsystem verwendet eine Basis von zehn. Das bedeutet, dass zehn unterschiedliche Symbole verwendet werden, um die zehn Ziffern 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 darzustellen. Will man nach dem letzten Symbol weiterzählen, werden die Symbole kombiniert.

DEC 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Dasselbe Prinzip wird auch beim Hexadezimalsystem angewendet mit dem Unterschied, dass 16 Symbole verwendet werden. Das sind die Ziffern 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 und die Buchstaben A, B, C, D, E and F. Die Tabelle unterhalb zeigt, wie die Symbole kombiniert werden, um größere Zahlen darstellen zu können.

DEC 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
HEX 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D 1E 1F

Hexadezimalsystem – Tutorial

Hexadezimale Zahlen sind eine einfache Art, große Zahlen darzustellen. Sie sind sehr nützlich beim Programmieren, da Computer Bytes als Informationseinheiten verwenden. Ein Byte kann ein alphanumerisches Zeichen oder eine der 256 Dezimalzahlen darstellen. Normalerweise braucht man 8 binäre Stellen, um ein Byte darzustellen, aber im Hexadezimalsystem sind dafür nur zwei notwendig.

Im RGB Farbsystem, das in Computern verwendet wird, gibt es 256 mögliche Helligkeitsstufen für jede Komponente in einer RGB (Rot, Grün, Blau) Farbe. Damit kann jede rote, grüne und blaue Komponente durch ein Byte dargestellt werden, also mit zwei hexadezimalen Ziffern. Alle RGB Farben können somit durch sechs hexadezimale Ziffern dargestellt werden.

Um hexadezimale Zahlen nicht mit anderen Zahlen zu verwechseln, wird ihnen oft 0x oder $ vorangestellt. Unser Tutorial erklärt wie hexadezimale Zahlen abgeleitet und benutzt werden.

Navigation:
Teil 1: Dezimalsystem vs. Hexadezimalsystem
Verstehen von hexadezimalen Zahlen: ein Vergleich mit normalen Dezimalzahlen.

Teil 2: Umrechnen von hexadezimalen Zahlen in Dezimalzahlen
Wenn Ihnen 0xFE2 oder $6E nichts sagt, dann wird Ihnen dieser Artikel erklären, was Sie damit anfangen können.

Teil 3: Umrechnen von Dezimalzahlen in hexadezimale Zahlen
Wie man das hexadezimale Equivalent einer Dezimalzahl berechnet.

Teil 4: Hexadezimale Arithmetik
Man kann auch mit hexadezimalen Zahlen rechnen! Einige Beispiele von arithmetischen Operationen im Hexadezimalsystem.

Brightness – Farbhelligkeit

Helligkeit ist die Dimension einer Farbe, die ihre Ähnlichkeit mit einer Serie von achromatischen Farben (Farben, die vollkommen ungesättigt sind und daher keinen Farbton aufweisen) repräsentiert. Die Helligkeit reicht von sehr gedämpft bis sehr hell.

In anderen Worten, Helligkeit ist der Ort der Farbe entlang der Grauskala. In den Abbildungen unterhalb können Sie sehen, wie alle Farben im Bereich zwischen Schwarz und Rot einem Punkt auf der Grauskala gleichen.

0% Black to Red 100%

0% Black to White 100%

Helligkeit wird in Prozent von Schwarz (0%) zu Weiß (100%) gemessen. Bei 0% Helligkeit gibt es weder Hue noch Sättigung.

Saturation – Sättigung

Die Sättigung (Saturation) einer Farbe ist die Intenstiät einer Farbe. Eine Farbe ist dann vollkommen gesättigt, wenn die Farbe ihre volle Intensität erreicht hat. Beispielsweise hat ein etwas dünkleres Rot den Hex-Wert von #BB0000. Wenn das Rot komplett ungesättigt wäre, dann hätte es einen Hex-Wert von #BBBBBB. Das bedeutet also, wenn wir die Sättigung der Farbe #BB0000 reduzieren wollen, müssen wir die Werte für Grün und Blau von 00 auf BB verändern.

Je näher eine Farbe dem Wert auf der Grauskala kommt, desto ungesättigter ist sie. Um die Sättigung von #00CC00 zu reduzieren, müssen wir die Werte für Grün und Blau näher an den Wert von Rot heranbringen. So ist z.B. #22CC22 eine weniger gesättigte Version von #00CC00. #99CC99 wäre noch weniger gesättigt. Schließlich ist die Farbe vollkommen ungesättigt bei dem Hex-Wert #CCCCCC. Sie ist somit Grau.

Die Sättigung wird in Prozent gemessen von der Mitte (0%) bis zum Rand des Farbkreises (100%). Die Sättigung nimmt ab, indem man sich der Mitte des Farbkreises im selben Farbton annähert.

Wie man auf der obigen Abbildung sieht, muss man, um die Sättigung von Cyan zu verringern, sich der Mitte des Farbkreises nähern, entlang der 180° Achse.

Beachten Sie bitte, dass eine vollkommen ungesättigte Farbe (Sättigung 0%), keinen Hue (Farbton) aufweist.

Hue – Farbton

Hue (Farbton) ist definiert als Variation des Tons oder Schattierung einer Farbe. Er wird bestimmt, indem man den sogenannten Farbkreis verwendet.

Der Farbkreis besteht aus den Farben Rot, Grü¼n und Blau, sowie den Farben, die entstehen, wenn man Rot, Grün und Blau mischt. Der Hue, der eine Farbe darstellt, wird durch den Winkelgrad der Farbe im Farbkreis angeben. Man beginnt und endet bei Rot.

So ergibt sich der Farbton der unterschiedlichen Primärfarben und Pigmente wie folgt:

  • Rot: 0°
  • Gelb: 60°
  • Grün: 120°
  • Cyan: 180°
  • Blau: 240°
  • Magenta: 300°

Bitte beachten Sie, dass es keinen Hue-Wert für Schwarz oder Weiß gibt, da der Hue nur vollständig gesättigte Farben angibt und daher keine Schattierung entlang der Grauskala repräsentiert werden kann.

Das HSB Farbsystem

Das HSB Farbsystem basiert auf den drei unterschiedlichen Arten wie Farben variiert werden können.

Farbe kann verändert werden durch

  • Hue (Farbton), eine bestimmte Abstufung einer Farbe (d.h. die Farbschattierung oder Farbgrad)
  • Saturation (Sättigung), die Lebendigkeit des Farbtons (der Grad der Abweichung von Grau)
  • Brightness (Helligkeit), die Prozentwert der Farbhelligkeit

Navigation:

Teil 1: Farbton
Teil 2: Farbsättigung
Teil 3: Farbhelligkeit

Wie CMYK mit RGB zusammenhängt

CMYK ist eine Umkehr des RGB Farbsystems.

RGB ist für Grafiken nützlich, die online dargestellt werden sollen, weil die meisten Geräte (LCD, CRT, Projektoren) im RGB Mode anzeigen. Jede Grafik, die gedruckt werden soll, sollte CMYK verwenden, weil die Druckgeräte Pigmente wie Tinte oder Lack verwenden, um Farben anzuzeigen. Die zwei Systeme überlappen sich, aber es gibt einige Farbschattierungen, die im CMYK Farbsystem kreiert werden können, aber nicht im RGB Farbsystem reproduziert werden können und vice versa.

Die RGB und CMYK Farbsysteme sind bezüglich ihrer Farbwerte nahe verwandt. Ein weiteres System, das HSB Farbsystem, kann ebenfalls dazu verwendet werden, um unterschiedliche Farbvariationen zu kreieren.